Lang stammte aus einer Arbeiterfamilie, sein Vater war Lithografe in Zürich. Er absolvierte ein Medizinstudium in Zürich und arbeitete nach der Promotion 1927 in verschiedenen in- und ausländischen Kliniken. 1932 erhielt er eine Anstellung als Arzt in der Zentralverwaltung der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt. In den folgenden Jahren verfolgte Lang eine doppelte Karriere: als Wissenschaftler und als Suva-Versicherungsmediziner. 1936 wurde er zum Stellvertreter des Leiters der medizinischen Abteilung der Suva (des Suva-Oberarztes) befördert. 1951 übernahm das Amt des Oberarztes von seinem gewerkschaftsfreundlichen Vorgänger, Fritz Zollinger (1884-1950).

Nach drei Jahren als Oberarzt wurde Lang 1954 zum Direktor der Suva gewählt. Lang war bis 2013 der einzige Mediziner, der bis zum Suva-Direktor avancierte – die Leitung war lange Versicherungsmathematikern vorbehalten. Lang galt bei seiner Wahl als integrative Figur. Gleichzeitig stand kein geeigneter Jurist oder Versicherungsmathematiker als Alternativkandidat bereit. Lang stand auch in der Tradition sozialdemokratischer Suva-Direktoren, die mit der Wahl Arnold Bohrens 1936 einsetzte, und hatte entsprechend keine Berührungsängste zu den Gewerkschaften. Unter seiner langen, sechzehnjährigen Direktionszeit (1954-1970) entspannte sich das Verhältnis zwischen der Suva und den Sozialpartnern. Die Suva wurde in der frühen Nachkriegszeit eine populäre Anstalt und bildete mit ihrem tripartiten Leitungsgremium – dem Verwaltungsrat, in dem Arbeitnehmer, Arbeitgeber und Behörden paritätisch vertreten waren – das sozialstaatliche Äquivalent zur Sozialpartnerschaft und zum Arbeitsfrieden in der Schweiz. 

Als Versicherungsmediziner galt Lang als international renommierter Experte für Staublungenerkrankungen (u.a. Silikose), die die Suva in den 1950er und 1960er Jahren stark belasteten. In seiner wissenschaftlichen Laufbahn liess sich Lang 1941 an der Universität Zürich habilitieren und wirkte hier sieben Jahre als Privatdozent. 1948 wurde er als ausserordentlicher Professor an die Universität Basel berufen. Bereits 1951 kehrte er an die Universität Zürich zurück, auf eine ausserordentliche Professur. Diese Stellen nahm er begleitend zu seinem Amt in der Suva wahr. 1970, nach seiner Demission als Suva-Direktor, wurde er von der Universität Zürich auf eine ordentliche Professur befördert.