Vor der Einführung der ersten Sozialversicherungen versicherten sich die Arbeiterinnen und Arbeiter sowie andere Geringverdienende vor allem bei Hilfskassen. Die Hilfskassenbewegung umfasste verschiedenste Kassenformen: betriebliche, berufliche, kommunale oder regionale Kranken-, Pensions- oder Sterbekassen. Die Schweiz zählte 1888 insgesamt 1085 Hilfsgesellschaften mit 209.920 Mitgliedern bei einer Gesamtbevölkerung von 2.846.102 Personen. Es gab allerdings Personen, die mehrfach versichert waren. Dennoch dürften in Industriegegenden bis ein Viertel der Bevölkerung einer Hilfskasse angehört haben.

Als in den 1880er-Jahren in der Schweiz über die Einführung von Sozialversicherungen - zuerst einer Kranken- und Unfallversicherung - diskutiert wurde, stand das neue Versicherungsmodell zunächst in Konkurrenz zu den bereits etablierten Hilfskassen. Das Verhältnis zwischen den Kreisen der Hilfskassen und den Anhängern der staatlichen Sozialversicherung war widersprüchlich und teilweise konfliktbelastet. Einerseits setzten sich die Hilfskassen für den Versicherungsgedanken ein und bereiteten damit auch den Boden für zukünftige Sozialversicherungen. Andererseits standen sie in Konkurrenz zum Projekt staatlicher Versicherungsformen. Die Opposition der Hilfskassen war mitentscheidend dafür, dass die erste Vorlage für eine staatliche Kranken- und Unfallversicherung 1900 in der Volksabstimmung mit 70 Prozent Neinstimmen deutlich abgelehnt wurde. Die 1912 angenommene Vorlage kam den Hilfskassen entgegen. Auf einen Versicherungszwang in der Krankenversicherung wurde verzichtet. Die Hilfskassen konnten sich auch zukünftig frei entwickeln.

Angesichts der vielen Abstimmungshürden mussten die Sozialstaatsanhänger eine breite Öffentlichkeit von den neuen Einrichtungen überzeugen. Behörden und Experten begründeten den Bedarf nach staatlichen Versicherungsformen oft mit einer Kritik an den vermeintlich unwissenschaftlichen Praktiken der privaten Hilfskassen. Statistiker, Demografen oder Versicherungsmathematiker verwiesen wiederholt auf die fehlenden versicherungstechnischen Berechnungsgrundlagen der Hilfskassen. Zu den wichtigsten Akteuren dieser Kalkulationsdebatte gehörte die Schweizerische Statistische Gesellschaft (SSG). Seit ihrer Gründung 1864 beschäftigte sich die SSG intensiv mit Versicherungsfragen. Mitte der 1860er-Jahre erhob sie eine nationale Statistik der noch lückenhaften Hilfskassenlandschaft, einerseits um die staatlichen Behörden zu einem stärkeren Engagement im Versicherungsbereich zu bewegen, andererseits um die technische Verlässlichkeit der Kassen zu überprüfen. Der Autor der Studie Hermann Kinkelin (1832-1913) war damals Professor für Mathematik an der Universität Basel und wurde später zu einem prominenten Sozialstaatsbefürworter und Berater des Bundesrates. Kinkelins Bericht sparte nicht mit Kritik am Organisationsgrad der Hilfskassenbewegung. Er bemängelte die teilweise unzureichende Rechnungsführung und formulierte eine Reihe technischer Ratschläge, etwa zur Festsetzung des maximalen Eintrittsalters, zur Wartefrist, zur geschätzten durchschnittlichen Krankheitsdauer, sowie zur Anlage und Verzinsung der Prämieneinnahmen.

Eine andere kritische Stimme war Johann Jakob Kummer (1828-1913), ebenfalls ein SSG-Exponent, von 1873 bis 1886 Direktor des Eidgenössischen Statistischen Büros und später Vorsteher des Eidgenössischen Versicherungsamtes und in diesen Funktionen eine der Gründerfiguren der schweizerischen Sozialstatistik. Kummer hielt es für eine "Aufgabe der Statistik und der Statistiker, diese Vereine [gemeint: die Hilfskassen] auf den rechten Weg zu führen". Ebenfalls zu den Hilfskassenkritikern gehörte der spätere Doyen der schweizerischen Versicherungsmathematik, Christian Moser (1861-1935), der ab 1891 als erster eidgenössischer Versicherungsmathematiker beim Bund arbeitete und 1901 daneben eine Professur für Versicherungsmathematik an der Universität Bern übernahm. 1912 lehnte es Moser ab, zum ersten Direktor des Bundesamts für Sozialversicherung ernannt zu werden.

In den 1870er- und 1880er-Jahren nahm die Kontroverse zwischen Statistikern und Hilfskassen an Schärfe zu. Dies wird besonders deutlich in der zweiten Hilfskassenstatistik Kinkelins, die ebenfalls von der SSG in Auftrag gegeben worden war. Der 1887 erschienene Bericht fiel deutlich kritischer als der erste von 1867 aus. Kinkelin beklagte, dass nur fünf Prozent der Krankenkassen nach versicherungsmathematisch korrekten Berechnungen arbeiteten. Die Kritik richtete sich vor allem an die Frankenvereine, eine beliebte Form der Sterbekassen. Diese Vereine operierten nach einem einfachen System. Beim Tod eines Versicherten zahlten alle überlebenden Vereinsmitglieder je einen Franken an die Hinterbliebenen des Verstorbenen - dies ergab eine einmalige Todesfallentschädigung. Das Problem dieser Frankenvereine war, dass sie mit dem Altersanstieg der Mitglieder immer unattraktiver für Neueinsteiger wurde. Der Kreis der Mitglieder nahm mit der Zeit häufig wieder ab, was wiederum die Entschädigungen an die Hinterbliebenen verringerte oder die Kasse ins Defizit rutschen liess. Die meisten Vereine endeten deshalb oft im finanziellen Ruin. Der Bericht fällte ein vernichtendes Urteil. Solche Vereine "können nicht Bestand haben, sondern müssen in kürzerer oder längerer Zeit verfallen [...]". Entsprechend pessimistisch schätzte Kinkelin das Entwicklungspotenzial des Hilfskassenwesens ein: "Es muss eindringlich gesagt werden, dass kleine Vereine der Krankenversicherung sehr nachteilig sind und die Entwicklung der ganzen Einrichtung in hohem Grade hemmen."

Die Hilfskassen hatten durchaus ihre Befürworter. 1899 etwa standen sich in einer Kontroverse um eine Waadtländer Hilfskasse zwei prominente Exponenten der SSG gegenüber: Kummer als Kritiker und Vilfredo Pareto, ein Mitbegründer der Soziologie und damaliger Professor an der Universität Lausanne, als Verteidiger der Kasse. Der Streit entzündete sich an der Frage, ob die Buchhaltungsführung der Fraternité vaudoise, einer mittelgrossen Sterbekasse, technisch korrekt war oder nicht. Die Fraternité wurde 1872 als Frankenverein gegründet und geriet in den 1880er-Jahren in finanzielle Schieflage, weil der notwendige Mitgliederzulauf ausblieb. Trotz Reformen blieb die finanzielle Situation prekär. Die Kasse bat 1895 Pareto, das Organisationsmodell zu überprüfen. Pareto empfahl einige moderate technische Veränderungen, unter anderem die Einführung eines jährlichen Mitgliederbeitrags, änderte aber nichts an der Kassenstruktur. Aus seiner Sicht war die technische Absicherung sekundär, weil er in der Fraternité letztlich eine philanthropische Organisation sah. In diesem Sinne lobte Pareto "die Mitglieder, ihren Mut und ihre Einzelinitiative, die die Wohlfahrt und die Grösse der Nationen ausmachen". Johann Jakob Kummer und anderen Bundesvertretern ging dies jedoch nicht weit genug; Kummer sprach von einer "irrationalen Sterbekasse". Solange solche Gesellschaften nicht nach den versicherungsmathematischen Prinzipen einer professionellen Lebensversicherungsanstalt rechneten, seien sie dem Untergang geweiht.

Längerfristig war die Kritik an den Hilfskassen teilweise erfolgreich. Vor allem die grösseren Kassen stützten sich in ihrer Verwaltung zunehmend auf mathematisch-statistische Modelle. Zugleich vermochte sich das Hilfskassenwesen längerfristig zu behaupten - entweder als ausführende Organe bei sozialstaatlichen Obligatorien oder als ergänzende Absicherung neben staatlichen Versicherungseinrichtungen. In dieser Weise übernahmen private Träger insbesondere in der Kranken- und der Altersversicherung (als Pensionskassen) wichtige Aufgaben im schweizerischen Sozialstaat.