Moser stammte aus wohlhabenden, grossbürgerlichen Verhältnissen, wuchs an verschiedenen Orten, unter anderem in Süddeutschland und der Schweiz, auf und begann 1891 an der Universität Zürich ein Zoologiestudium, das sie in London fortsetzte. In Grossbritannien interessierte sie sich zunehmend für moderne Ansätze der Sozialpolitik und der Sozialfürsorge. Unter dem Eindruck der progressiven britisch-amerikanischen Settlement-Bewegung arbeitete Moser nach 1898 in einer Londoner Sozialsiedlung und absolvierte eine zweijährige, praxisorientierte Ausbildung in Sozialarbeit. Nach ihrer Rückkehr in die Schweiz 1903 setzte sie sich weiter für sozialpolitische Anliegen ein. Sie hielt Vorträge, verfasste Kleinschriften, gründete einen Blindenverein sowie die erste Fürsorgestelle für Tuberkulose-Patientinnen und -Patienten in Zürich und setzte sich für die Planung von Arbeitersiedlungen in Zürich ein. Im Konflikt mit der traditionalistischen Zürcher Armenpflege initiierte sie 1907 mit anderen Mitstreiterinnen angelsächsisch inspirierte Frauenfürsorgekurse, aus denen sich später die Schule für Soziale Arbeit Zürich entwickelte. Wegen politischer Differenzen verliess Moser 1908 das Projekt wieder. Sie verstand sich in dieser Zeit als Sozialistin und pflegte Kontakte zum linken Flügel der Sozialdemokratie. Nach der Oktoberrevolution sympathisierte sie mit dem Kommunismus und war 1921 Gründungsmitglied der Kommunistischen Partei der Schweiz. In den frühen 1920er Jahren arbeitete sie für die Pro Juventute. Sie leitete die Mutter- und Säuglingspflege und gründete eine Beratungsstelle für Schwangerschaftsverhütung in Zürich. Zudem setzte sie sich verstärkt für die Einführung des Frauenstimmrechts ein. Ihre politischen Überzeugungen führten sie seit Mitte der 1920er Jahre zunehmend in andere Länder. Sie hielt sich verschiedentlich in der Sowjetunion auf, wo sie einen Teil ihrer Erbschaft investierte, um 1929 in der Nähe Moskaus ein internationales Kinderheim für Waisenkinder zu eröffnen. Anfang 1930er-Jahre hielt sie sich auch länger in Berlin auf, verstrickt in die militanten Auseinandersetzungen zwischen Nationalsozialisten und Kommunisten. 1934 floh sie aus Berlin in die Schweiz, wo sie während des Zweiten Weltkriegs lebte. Nach dem Krieg führten sie ihre kommunistischen Kontakte in die Deutsche Demokratische Republik (DDR). Auf Einladung Wilhelm Piecks, des ersten Staatspräsidenten, übersiedelte sie 1950 in die DDR, nach Ostberlin, wo sie bis zu ihrem Tod 1971 lebte.